[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://wwww.orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
투과목 ㄹㅇ 올해 전망 좋은듯 2 3 따기가 너무 좋은 것 같은데
-
ㅈㄱㄴ 갑작스럽게 질문하셔서 못 푸셨을 수도 있을 거 같은디 실력은 ㅇㅈ 다만...
-
11~13번!! 난이도 어땠나영 궁금궁금
-
유빈 왤케 띠꺼움 ㅋㅋ 지가 불법 대장이면서 뭔 ㅋㅋ
-
국어 언매 85 수학 미적 80 영어 97 생윤 47 사문 44 언매3틀ㅋㅋㅠㅠ...
-
강대위업 2
100+독서실비 장학이면 보통 달마다 얼마정도 나가여? 장학 유지조건 따로 옶나요?
-
눈을 똑바로 안 떠서 틀릴 때가 더 많은 것 같다는 생각이 듦 한강다이브.............
-
전 중립적이고 타당한 관점에서 이러한 상황을 분석해봤을 뿐인데 점점 혐오적 의견이...
-
많이 쉬웠나요? 이 번호대 처음 풀어봄
-
대충 언매 94 미적 88 생1 47 정도 나올까요? 지구는 개박아서 예상이 안되네...
-
시대 반수 장학 되나요
-
각 부처가 '해외직구' 직접 검사…정부, 안전대책 재정비 나서 1
[서울=뉴시스] 양소리 기자 = 해외 직접구매 국가통합안전인증(KC인증) 의무화...
-
더프 정법 2
정법 5덮은 만점인데 6모는 훨씬 어렵겠죠? 지금 최적쌤 시스템 개념완성만 들었고...
-
수필에서 틀림 개 빡세더만 94면 보정 1컷 되겠지?
-
1컷/만표 ㅇㅇ
-
어 잠들었었네 3
밥 먹고 더프 물2 풀어야지.. 자녁 추천좀..
-
힘이 난다아 5
강의 2개 빠지고 더프보고왔더니 행복하군요 근데 지금 세번째 강의에 와있음ㅋㅋㅋㅋ 하
-
작수 -> 5덮 1
작수 화작 미적 영어 세사 생1 55 50 57 43 26 5덮 화작 미적 영어...
-
체력 0됨
-
ㅈㄱㄴ ㅈㄱㄴ 4덮 79받앗는데 5덮 97받음……….. 물이엇던거지?
-
집가서걍자고싶다
-
그때처럼 공부할 상황이 안되니 아쉽네요
-
수능 처음이라 잘 모르는데 아예 다 똑같이 따서 나오는거 보고 놀람
-
5덮 미적 1
92 무보정 1ㄱㄴ?
-
전 80~84예상(더프 보정 컷 개낮음)
-
빈칸 올클리어 캬캬
-
5개월 동안 유기하니까 더프 조짐…
-
작년에 머벨t 풀커리타고 6에서 3으로 올렸는데 이번에 국일만으로 바꿈 근데 문학이...
-
물어볼거있는데… 댓글 달아주세요…
-
빡대가린듯
-
89인데 안되려나
-
지금 미적런 4
작년 미적 올해 통통이 재수생인데요. 지금 미적런 하면 망하나요? 확통 5개월째...
-
?? 보정컷으로…
-
1일 1똥? 4
전 당연히 사람이라면 1일1똥이라고 생각했는데 무려 30%나 1일1똥을 안한다는 게...
-
5덮 화학 1
이게 맞냐 그냥 지금까지 화학 점수중에 제일 낮은데
-
독해로 풀수있는 문제가 18~20, 22, 25~28, 41~45 이거밖에 없음.....
-
눈 버리는 줄... 내신도 이렇게는 안낼듯 ;;
-
뽀뽀?
-
생윤 하면 장점 2
시간이 촉박한 3학년 독후감 수행평가 구라칠수 있음 롤스 에리히프롬 노직 길리건 아...
-
5덮 치고 온 전과목 노베이스인데 6모까지 수학 버리는 거 어떻게 생각하시나요 도와주세요 3
약 한 달 정도 나름 열심히 공부했다고 생각했는데 점수 상태가... 정말...
-
안녕하세요. 오르비 PHYSICS CODE입니다. 향후 수업 관련 글입니다. 우선...
-
오히려 낙인 그쪽에서 흠칫함 도표랑 집단 문제 쉽게 나와서 편안하게 간듯
-
점수 이게 뭐지 3
물리30 지구50 ㅋㅋㅋㅋ 물리 1문제 찍고 2개정도 틀렸으려나 하고있었는데 ㄹㅇ머임..
-
이틀째 설사하네 4
이런옘병
-
나머지 다 박았으니 안 씀 (작수 > 3덮 > 4덮 > 5덮) 국어) 4등급 >...
-
5덮 국어 0
이번뿐만이 아니라 항상 시간이 개개개부족함 선택+독서론도 25분이라 오래걸리긴...
-
집에서 대치까지 1시간반 걸리는데 저녁에만 하던데 이번엔 걍 집풀 할까
-
저는 이불 덮고 자러 갈게요
-
5덮 언매 81 뮤보정 2컷이라도 가망 없으려나
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ