[정병훈T] 6평으로에피단다님의 21번 자작문제 해설
게시글 주소: https://wwww.orbi.kr/00011923126
2017년 4월 30일 6평으로에피단다 21번 자작문항 해설.pdf
안녕하세요. 오랜만입니다.정병훈선생입니다.현재 강남대성학원에서 수학을 강의하고 있고,올해에는 슈퍼파워N제시리즈 저자가 되었습니다. 여기 오르비 게시판에서 좋은 문제를 발견하였는데,제가 생각한 풀이방법을 언급하는 분들은 거의 없던 것 같아서,해설지를 한 번 만들어 봤습니다.6평으로에피단다님의 21번 자작문제 원본참고로 원본에서 f(x)의 정의구간을 x0인 범위로 제공하고, 이 범위에서 미분가능한 함수라고 제공하지 않으면, 조건 (나)에서 x0인 범위에서의 교점의 개수를 보장할 수 없어서, 이 부분만 문제를 약간 수정했습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
화생지 하려다가 화생사문했는데 화학 4등급맞게 생겼는데 사문이 유일한 1로 뜸 내신도 사탐런이 옳다
-
고등학교 올라와서는 실전개념 안해봤는데 뉴런을 할까요 걍 엔제풀까요?
-
시대 붙었는데 0
시대 붙었는데 노장학임... 정병호 꼭 들어야되는데...어떻게 하지
-
아니면 최강이라서 카멘인건가
-
오예스 사왔다 2
냠냠
-
들어가기 위해 노력해야하는 정도는 어디가 더 힘듬?
-
기출은 지문 난이도 자체는 (어디까지나 비교적)중상, 문제는 상당한 수준의 추론과...
-
수학 시험을 볼때 시험은 100점부터 깎아나가는 느낌으로 풀지 말고 0점부터...
-
1~9대 문제 만들기.... 어떻게 만들어야 쉬우면서도 개념을 물으면서도 적당하지.... 으악
-
미복귀 전공의 처분 안하는 이유는…복귀자 '배신' 낙인 없도록 2
분노 커지는 환자들, 경영난 병원들도 고려해 정부 '결단' '의대증원 일정'...
-
고2때 풀다가 mx ex일부 던졌는데 오늘 mx ex남은거 도장깨기 거의 성공함...
-
N제 질문 6
엔티켓 시즌 1,2 끝냈는데 바로 하사십 가도 되나요? 많이 어렵다길래 중간 난이도...
-
통합전이랑 이후랑 수학 스타일이 많이 다라졌다고 하던데 흐음.. 그래도 다 푸는개 좋을라나
-
평일포함
-
현재 고2 정시파이터 입니다 션티 커리 타려하는데 1. 주간키스 시즌1이 절판이네요...
-
현역 고3이고 물리1 지구1 공부하고 있는데요 지금까지 학원 다니면서 커리큘럼...
-
스투야 잘가라 0
비록 하루였지만 난 시대로 간다~
-
씨발피1남기고뒤진거실화냐
-
미적 100보다 받긴 어려운데 막상 미적 100보다 유리하지 않음
-
시대 vs 독재 5
시대인재 6평 편입으로 붙었는데 ( 장학 0% ) 통학시간은 왔다갔다 1시간 좀...
-
의대컷이라 하지 않음?
-
아니 길이의 비를 어캐 x좌표의 비율하고 같다는걸 생각해 냄???분명 저거 저...
-
프사는 자기 정체성의 일부이다
-
수학 공부법 1
지금 3등급이고 4점 기출 중인데 어려운 4점이라 대가리만 ㅈㄴ 깨지고 있거든요 걍...
-
너무 난잡하려나...
-
원의 중심이 원점일 때 반지름이 r이고, 직선의 기울기가 m이라면 접선의 방정식은...
-
6모 확통 4등급.. 4점기출은 9,10번 빼고 손도 못 댈거 같음 유형서는 한번...
-
교대 질문받아용 4
막학기를 남겨둔 졸업반입니당 공부하기 싫어서 오르비 오랜만에왔어용
-
마닳로 2회독 끝냈는데 ㅊㅊ 좀
-
시대 6평 편입 1
시대 6평 편입 합격했다고 문자왔는데 반이나 수강 선생님은 결제해야 알 수 있는건가요??
-
EBS교재 연계니 뭐니 싹 없앴으면 좋겠음... 연계가 있어서 그나마 쉬워지지...
-
선택구매라서 안살까 생각중인디
-
그 분이 총 맞은 날이군요
-
제가 직접 만든 사회문화 도표 Q100 N제 배포 이벤트를 시행합니다! 참여 방법:...
-
올해 강k 국어 1~3회 언매 등급컷 아시는 분..ㅠ
-
lfxl를 그냥 fx로 봤다던가.. 계산 실수 했다던가 등등이요..
-
고2때 까지만 해도 인강3사 1타, 시대 선생이 최곤줄 알고 있었음 고3 돼서 느낀...
-
이명학 신택스부터 할건데 지금부터 해도 커리 완주가능? 7
6모 영어가 너무 낮게 나와서 신택스부터 하루에 한두개씩 들어보려고 하는데...
-
한국외대 에타 0
아이디 양도해주실 분 계실까요? 재학생 인증이 학번이 다르다고 계속 안되서...
-
김유연 왜이리 이쁨 15
쟤는 좋겠다
-
과중이라 내신 물화생지2 4개 다하는데 얘네 절대평가로 바껴서 ABC로 나오는게...
-
ㅋㅋ
-
2학기에 미적분 듣는 고2 정파입니다 진도를 빨리 끝내야겠다는 생각과 감유지도...
-
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ 한국사> 수특 핥쨕 끗...
-
확통 사1과1 기준으로 아무 과라도 좋습니다
-
15만원짜리 사도 인정 되나요?
-
ㅈㄱㄴ
-
학교가 기말 직전에 한 교시당 30분으로 운영하면서 단축수업해서 그런가 집중이 딱...
와 미친.. 지렸다
선생님 질문이 있습니다
보통 변곡접선으로 풀리는 문제에 대해서는
전부다 기하적과 수식적으로 둘 다 관찰이 가능한가요?
아니면 한쪽으로만 나오게끔 하는 경우도 존재하려나요?
보통은 양쪽다 열어놓는 것이 기출의 선례인데 이 부분에 대해서 의견이 궁금합니다
수식으로는 모두 가능합니다. 기하적으로 보통 변곡점 접선을 언급하는 방법은 두 함수 중에 어느 하나의 함수가 1차함수 정도로만 예쁘게 출제해야 가능합니다.
다만, 효율성의 측면에서는 문제에 따라 판단이 다르므로, 어느 풀이가 더 좋다고 쉽게 단정할 수는 없습니다.
이번 같은 경우에는 도함수 자체가 쉽게 도출이 되었는데
예를들어 f=mx+n과 한점에서 만나도록 하는 m의 값을 구하라고 했을때 이 경우에는
도함수자체의 살근에 따라서 달라지니까 만나는 것을 기준으로 분할하여 사고하면 될까요?
{f(x)-n}/x=m으로 놓고, g(x)={f(x)-n}/x으로 고쳐서 푸는 게 쉬울 겁니다.
오히려 이 문제의 경우 해설 기준으로 모든 k에 대한 문제라서 k가 우변에 단독으로 있는 것이 모양이 좋으니 저런 식으로 해결하지 않은 것입니다.
아 제 질문은
선생님이 위에 잡으신 함수꼴로하고 미분을하게 되어 나오는 식을 통해서 원함수를 추론하고 그에따라 그래프를 그린이후에 교점의 갯수를 찾는것인데
이 경우에 도함수가 n에 의해서 확정이 안되기에 찢어서 일반적으로 사고해야하나요?
이 경우는 그렇게 하지 않아도 쉽게 도함수값을 도출가능하기에 저런식으로 원시함수 자체를 적분한것으로 이해하면 되련지요!
또 일반적으로 m,n이 실수 전체의 가뵤을 가지는 것이 일반적인데 어느때는 나눠서 잡고 어느때는 위에 해설한 방향으로 잡아야하는지 궁금합니다!!
아 저는 n값이 고정되어 있을 때를 m의 값의 범위를 구하는 문제를 질문한 건 줄 알았습니다.^^
둘다 변할경우에는 어떤식으로 식을 정리하는것이 좋을까요
둘다 변하는 문제는 나중에 언급되는 알파벳을 우변에 단독으로 두는 것이 좋습니다.
아 x로 나누게 되면 분할해서 따져야하는 것들이 더 많게되어서 그렇게 식을 조작한다고 생각하면 될까요?
정말 감사합니다 ㅠㅠ
x로 나누느냐 아니냐는 중요하지 않습니다. 먼저 언급된 문자가 먼저 결정되는 법이니까요. 예를 들어 m이 먼저 결정된 후에 n을 언급하는 경우에는 우변에 n이 있어야 m에 따르는 풀이를 할 수 있습니다.
여기 해설도 m이 k보다 먼저 결정되니, 우변에 k가 있는 것이 쉬운 것입니다.
아 조건 나에서 주어진 것이 m에 대한 식이 주어졌으니 k꼴만 남기고 다 옆으로 밀어버리는게 맞는것이라고 이해했는데 맞게이해한건가요?
맞습니다.^^
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi/014.png)
진짜 정말 감사합니다나 조건은 다시보니 16학년도 6평 21번과도 일맥상통하네요.. 저도 정말 많이 배워갑니다 감사합니다
바로 그 점 때문에 이 문제가 좋은 문제라고 생각했던 것입니다. 좋은 문제를 보여주셔서 감사합니다.^^
어 저도 처음엔 그래프로풀고 두번째는 수식으로했는데ㅎ 배워갑니다
읽어주셔서 감사합니다.^^
저는 (가)조건해석을 적분식을 F(x2)-F(x1)으로 바꿔준 뒤 x2-x1으로 나누어준 후 극한을통해 f(x)>=0이라고 해석해주면 (가)조건을 모든상황에서 만족시키는 결과라 생각해서 그렇게 풀었는데 옳은걸까요??! 뭔가 논리적비약이 있는것같아서..
올바른 풀이입니다. 비약은 없습니다.^^
보통 그렇게 미분계수의 정의로 풀면 역 증명을 평균값의 정리로 해줘야 필요충분조건이 되는데, 이 문제에서는 역 증명이 평균값 정리를 써야 할 정도로 어려운 게 아니라서 괜찮습니다.
사실은 가조건의 제 의도는 미분계수를 이용하는 그 풀이입니다
물론 증가함수임를 이용하거나 적분의 넓이에 의한 직관도 현실적인 좋은 대안이겠지요
사실 난이도를 소폭 하향하고자 우변을 x2-x1이라고 안둔거랍니다
난이도 하향의 마음은 제가 잘 이해하고 있습니다. 강대에서 현재 제가 들어가는 반 학생들은 알 겁니다. 최근에 이런 유형의 (제가 만든) 문제를 이미 강의했는데, 저 역시 인테그럴의 옆에 x2-x1은 없었거든요. 그리고 적분으로 내놓으면, 넓이에 의한 직관으로 생각하는 학생들이 있다는 것도 알고 있어서, 일부러 그쪽을 가능하게 만들기도 하는 것이지요.^^