외국어 1등급 커트라인 97점일 확률
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현재 M사이트에서 유력시되는 1등급 커트라인입니다.
아래는 M사이트에서의 통계수치입니다.
표준편차가 수리 나형의 경우 27.74
외국어영역의 경우 24.21이 산출되었습니다.
이로 인해 원점수는 다르지만 표준점수가 같게 나오는 표준점수 증발구간의 발생확률은
수리 나형의 경우 28%, 외국어영역의 경우 17%로 예상됩니다.
어떠한 과목이든지 원점수(가로축)은 0에서 100사이의 값을 가집니다.
하지만 표준점수의 경우 표준점수 산출식인
[(x-m) * (20/편차)] + 100
에 따라 위의 빨간 실선과 같이 그려지게 됩니다.
이 때, 상수 100이 더해지기 때문에, 가로축에서 원점수가 0에 해당되는 경우도 표준점수로는 0점이 아닌
기본점수를 어느 정도 얻고 시작하게 됩니다.
그리고 빨간색 실선의 기울기는 앞의 x-m의 경우 단순한 상수에 불과하므로 20/편차에 비례하여 산정됩니다.
즉, 20/편차가 위 그래프의 기울기가 됩니다.
이 때 만일 기울기가 1보다 크다면, 원점수1점에 해당되는 표준점수의 등가가치는 1점이 넘는 값이 나옵니다.
하지만, 표준점수의 경우 반올림하여 정수로 표기합니다. 이에 따르면, 표준점수를 소수점 첫번째자리까지 산출하여
반올림하여 정수로 표기한 값은, 언젠가는 원점수 1점에 표준점수가 2점이 차이가 나는 구간이 발생하게 됩니다.
이 원리는 단순합니다.
원점수는 0점에서 100점까지 최대 100점차이가 발생할 수 있는데,
만일 20/편차가 1보다 큰 경우, 위의 식에서 x의 범위가 0~100 사이이므로,
원점수의 분포범위에 그 기울기 만큼 곱해진 값의 범위가 표준점수의 분포범위가 되는 것입니다.
가령, 원점수는 0점부터 100점까지에 분포해있는데
이 때 표준점수가 40점부터 145점까지 분포하여 있을 수 있습니다. 이는 기울기가 1.05인 경우이고
표준편차가 19.04인 경우에 해당됩니다. 한편, 이 때, 원점수는 정수이며, 표준점수 역시 정수입니다.
둘 다 반올림하여 표기되며, 모든 원점수에 표준점수의 값은 대응됩니다. 따라서,
다음과 같이 원점수 1점차이에 표준점수가 2점이 차이나는 구간이 발생할 수 있습니다.
쉽게 생각해본다면,
표준점수의 최소값인 40점은 원점수의 최소값인 0점과 대응될 것이며
표준점수의 최고값인 145점은 원점수의 최고값인 100점과 대응될 것입니다.
만일 표준점수가 원점수 1점에 1점씩 변화를 보인다면,
표준점수 최고점과 표준점수 최소점의 차이인 105점 중 5점은 공중에 붕 떠버릴 것입니다.
따라서, 어딘가 5군데에서는 표준점수가 1점의 차이가 아닌 2점의 차이가 날 수 밖에 없는 것 입니다.
한편, 이는 전체의 평균과 편차에 따른 랜덤으로 발생됩니다. 언제 어디서 발생할지는 모르는 값이기 때문에
복불복이라고 보셔도 되겠습니다.
단 규칙은 있습니다.
가령, 전체에서 5군데가 발생한다고 했을 때,
전체 100점만점에 20점에 1군데 꼴로 발생하게 됩니다. 하지만, 그 안에서는 어디에서 발생할지는 아무도 알 수가 없습니다.
마찬가지로, 기울기가 1이 되지 않을 경우
원점수의 경우 0점에서 100점까지 100만큼의 차이를 보이지만,
표준점수는 그 최고값과 최소값의 차이가 100이하의 차이를 보이게 됩니다.
이는, 거꾸로 원점수가 변했지만, 표준점수가 변하지 않는 구간이 존재함을 의미합니다. 이것이 바로 표준점수 증발입니다.
가령, 표준점수의 최소값이 60점이고, 최고값이 140점인 경우
표준점수의 차이는 최대 80점입니다.
이 때, 원점수는 변함없이 그 차이가 최대 100점입니다.
따라서, 위의 경우는 20군데에서 원점수에 대해 표준점수가 겹쳤음을 의미하며
이 경우 발생빈도는 5군데에서 1군데 꼴로 원점수가 1점차이나도, 표준점수가 같을 수 있습니다.
한편, 평가원에서 등급을 산정할 때는
원점수에 따라 산정하는 것이 아닌, 표준점수에 따라 등급을 산정합니다.
따라서, 원점수는 다르더라도 표준점수가 같은 경우 이 경우는 원칙적으로 동점에 해당되며
같은 백분위와 같은 등급이 나오게 됩니다.
따라서, 현재 외국어영역의 경우 98점이 1등급컷으로 유력시되고는 있으나, 설령 98점이 1등급이 맞다고 하더라도
17%확률로 97점까지 동점처리되어 1등급이 나올 수 있습니다.
이 때, 98점이 1등급 커트라인일 확률이 A, 97점이 1등급 커트라인일 확률이 B라고 할 때
표준점수의 겹치는 가능성까지 모두 염두한다면,
98점이 1등급 커트라인일 확률은 A
97점이 1등급 커트라인일 확률은 A*0.17+B가 됩니다.
만일 원점수를 기준으로 외국어 1등급 커트라인이 98점일 확률이 60%, 97점이 40%였다면
이를 반영하면, 98점일 확률이 54.44% 97점일 확률이 45.55%가 됩니다.
또한 97점일 확률이 0이라고 하더라도, 14.52%의 확률로 97점에서 1등급 커트라인이 발생할 수 있습니다.
(98점이 100%이고, 97점에 해당되는 표준점수가 반올림되는 확률이 17%라고 할 때, 전체 확률의 합은 117%이 되므로,
97점에서 1등급 커트라인이 끊길 확률은 17/117 = 14.52%가 됩니다)
물론 14%라는 확률은 확률상 높은 확률은 아닙니다.
하지만, 이는 외국어 영역 1컷이 97점일 확률이 0일 때, 반올림에 의한 확률이 14%라는 것을 의미하며
97점에서 끊길 확률이 애초에 0이 아닌 이상, 대략, 외국어영역에서 97점까지 1등급처리가 될 확률은 20~30% 정도의 수준으로
예상됩니다.
따라서, 97점을 맞고, 외국어영역 1등급이 날아갔다고 판단해서 고려대 수시에 응시하지 않거나 혹은 준비를 소홀히 한 학생들은
자칫 성적표가 나왔을 때, 섣불리 포기한 것에 대해 후회할 확률이 20~30%일 것으로 보입니다.
한편, 관건은 언어영역입니다.
언어영역의 경우 편차가 20이 되지 않기 때문에, 표준점수의 값이 어딘가 분명히 원점수 1점에 대해 2점이 차이나는 구간이 발생할 것입니다.
이 구간이 어디가 될 지, 따라서 언어 영역에서 어느 점수대가 그 1점의 수혜자가 될지가 관건입니다.
참고로, 언어영역에서 원점수 1점에 따른 차이가 표준점수 2점에 해당되는 구간에 위치한 경우
이 때 운이 좋게 1점을 추가로 더 먹을 수 있겠고, 한편, 수리영역에서 원점수 4점차이지만, 표준점수의 반올림으로 인해 표준점수로는 3점밖에
감점되지 않은 경우에 해당된다면, 동일한 원점수인 경우에 비해 총 2점의 점수를 더 버는 셈이 됩니다.
표준점수로 2점 정도의 차이이면, 이번 입시에서 연고대 인~어문과 서성 상위학과의 차이보다도 작을 것으로 봅니다.
결국 반올림으로 인해 누가 그 점수를 아니, 그 행운을 가져가는지에 따라, 입시에서의 승부가 갈릴 것으로 봅니다.
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93일경우 94-95구간일거같네요 94-96구간이 요주의구간
그거랑은 상관이 없어요 ㅎㅎ
아 내가쪽팔리네;
그냥 제생각말한것도 안되나요?
외국어하고관련해서
쪽팔리면 혼자쪽팔리세요 공개적으로 쪽팔리지말고
말하는뽄새가 ㅋ
zzz
외국어 98은 외국어 100보다 표점이 1점낮을까요 2점낮을까요?? 2점확정인가요??
2점일 확률이 83%
1점일 확률이 17% 입니다
인접한 두 원점수 간에 표준점수 증발이 발생할 확률이 17%정도인데
98-100의 표점 차이가 1점이 되기 위해서는
98-99 또는 99-100인 구간에 한 번 표점증발이 일어나면 되니까
약 34%아닌가요?
그러네요 ㅎㅎ
그걸 빼먹었네요
98-99
99-100 사이 중 하나만 있으면 되네요 34%쯤 되겠네요
아 전 행운의 사나이니깐 34%믿습니다 오오...
.
그게 독립사건이냐.............. 확률 개념좀 쎄우쇼...
여기서부턴 정말이지 100% 운의 영역...
차라리 소수점 첫째자리까지만 표기해줬어도 학생들이 운에 자신의 대학을 맡겨야만 하는 바보같은 상황은 일어나지 않았을텐데 말입니다.
표준점수를 반올림해서 반영하는게...진짜 레알 에러..ㅎㅎ
메가에서 추정한 언어 표준편차가 19.81이던데 이정도면 표점 뻥튀기(원1-표2)가
거의 안 일어나지않나요? 적어도 18 후반대나 19초반대까지는 내려가야 일어날듯싶은데..
표준편차가 20이면 절대 안 일어나죠.
딱 1점 일어나요 ㅎ
좋은뷴석자료네요
헐 이거이거 수리 1컷 90이 될수도 있다는 소리인가...
언어랑 수리가형은 1점씩 상승할 수도 있을듯요
근데 솔직히 외국어1컷 97보다 수리가형1컷 90이 더 가능성 잇어요
어차피 몇일뒤면 나옵니다 렛잇비 렛잇비 .....
아 오르비컷대로만 돼도 소원이음슴 ㅜ
이거보니 서울대가 왜 수리에 가산점 준지 이해가 가네요..
표점증발해도 가산점때문에 다른영역이랑 차이 없어짐 ㅋㅋㅋ
작년의 경우 수리영역에 가산점이 붙어도
원점수 1점당 표준점수의 환산가치가 수리영역이 0.80밖에 되지 않는지라
원점수 1점당 표준점수의 환산가치가 1.13이었던 언어보다 가산점을 받고도 실제 반영점수가 낮았습니다.
즉, 언수외가 90 100 100인 경우와
100 90 100인 경우
수리에 가산점이 존재하지만, 난이도가 쉬운 덕에 원점 1점당 표준점수 환산가치가 가산점을 받고도
언어보다 수리가 낮았던 지라
100 90 100 > 90 100 100 이었습니다.
오히려 같은 감점이면 수리를 못 본 경우가 유리했습니다.
그래도 1점 사라져버리는것보단 낫지않나요
연고대는 그냥 사라져버리는데
아 진심 이런거 너무 좋아요 또 올려주세요ㅋㅋㅋㅋ
근데 뭐 8일만 기다리면 나오는데.....ㅋㅋ
97이 1등급이 됬을 경우에 백분위는 상관없는건가요? 똑같이 93이 되는건가요?
97이 백분위가 93이예요?
이 글이 오르비 초기화면의 '오르비 캐스트' 와
오르비 페이스북 페이지 ( http://facebook.com/orbi.kr ), 오르비 트위터 (http://twitter.com/orbisoptimus )에 등록되었습니다.
좋은 글 감사드립니다.
감사합니다. ~
후덜덜하군여
5년째 만들고 있는 저의 계산기 게시물도 인기글이나 캐스트에 한 번 갔으면 좋겠네요 ㅋㅋ
표점 1점 증발할 확률이 34%가 아니라 34%*0.83 이죠.
인접한 두 점수 사이 표점이 증발할 확률이 0.17이라 가정했을 때 말이죠.
이렇게 높을 것 같진 않지만...
각각 독립적인거 잖아요 98-99 99-100이요
성적표가 나온 11월 30일 현재 이 글은 성지가 되었군요
결국은 97 감사요 ㅋㅋ
도저히 이 성지를 들리고도 흔적을 남기지 않는다면 도리가 아닐것 같아...ㅎㅎㅎ
정말 이런 분석과 예측을 하셨다니...아....배움과 지식이 중요하고, 그것을 잘 선용하는 매우 귀중한 사례를 남기셨습니다. 다시 한번 응원과 박수를...
성지순례
성지순례성지순례성지순례성지순례성지순례성지순례성지순례성지순례성지순례성지순례
우왕 저도 성지순례
이게 성지구나 ㅋㅋㅋㅋ
성지순례ㅋㅋㅋ
성지ㅋㅋㅋ
일단 댓글 등록~