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t=a에서 최대인것 같은데, 이해가 잘 안가네요

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자담0815 [367291]

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시작의기다림 · 293940 · 12/10/22 08:26 · MS 2009

?.. a와b 사이일때는 f(t)-g(t)값이 음수라서 a일대 최대인게 너무나도 자명한것같네요...
이건 고민할거리가 아닌것같은데

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자담0815 · 367291 · 12/10/22 10:23 · MS 2011

감사해요^

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시작의기다림 · 293940 · 12/10/22 18:30 · MS 2009

어라?? 자세히보니까 틀린것같은데요
ㄷ보기 틀린보기 아닌지 다시 확인좀 해주실래요..

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자담0815 · 367291 · 12/10/22 20:12 · MS 2011

ㄷ은 틀린 선지입니다

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시작의기다림 · 293940 · 12/10/22 20:55 · MS 2009

t=a 일때 최대인것 같은데... 를 보고 혼동했습니다 죄송합니다.
t=b일때 최대가 맞습니다. 한번 생각해보시고 왜그런지 이해안되시면 다시 질문해주세요

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자담0815 · 367291 · 12/10/23 13:09 · MS 2011

답변감사합니다 이해가 다 되었습니다 *

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syzy · 418714 · 12/10/22 08:47 · MS 2012

문제의 적분 조건은, 구간[0,a]에서 두 그래프 사이 영역의 넓이가 구간[a,b]에서 두 그래프 사이 영역의 넓이의 (1/2)배 이하이다 와 같은 말이에요.

따라서 시각a인 순간에 두 동점의 위치 차가 +100이고, 시각b까지 쭉 변할 때 위치를 역전하면서 위치 차가 -100보다 더 많이 (절대값이 크게) 벌어지지는 않는다는 것을 알 수 있고, 따라서 ㄷ이 성립하겠네요. 위치 차는 시각a일 때 최대가 맞지만, 둘 사이 거리(위치 차이의 '절대값')는 이 때 최대인지 살짝 더 따져봐야 하고, 문제의 적분조건이 이를 보장해주고 있는 셈이지요.

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자담0815 · 367291 · 12/10/22 10:23 · MS 2011

감사합니다*

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syzy · 418714 · 12/10/22 10:53 · MS 2012

아 (1/2)배 이상이라는 이야기인데 제가 실수했군요. 그러면 ㄷ이 성립 안 하겠지요.. 위치가 역전되면서 위치 차가 t=a일때보다 더 벌어질때가 있을테니까요.. 죄송합니다^^ 그리고 100이라는 수치는 제가 그냥 예로 든겁니다..

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자담0815 · 367291 · 12/10/23 13:09 · MS 2011

그러니까, P가 t=a일때까지는 예를들면 100만큼 앞서가지만 역전을 당해서 t=b까지 시간이 흐르면 Q가P보다 위치가 100보다 더 크게 나므로 ㄷ은 틀린 선지다. 제가 이해한게 맞나요?

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syzy · 418714 · 12/10/23 14:14 · MS 2012

네. 정확하세요^^

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tothek · 284362 · 12/10/22 17:18 · MS 2009

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