[논술] 속삭이는 회랑 성질
게시글 주소: https://wwww.orbi.kr/00038456808
원래는 입시에 무관하다고 생각했지만, 한양대의 최근 문제가 흥미로워 다시 올립니다. 사실, 이러한 내용을 모르더라도 문제를 푸는 데에 전혀 지장이 없을 것입니다.
속삭이는 회랑(whispering gallery)
[미국 의회의사당의 National Statuary Hall은 속삭이는 회랑의 대표적인 예이다]
타원의 한 초점에서 사람이 작은 소리로 속삭이더라도, 다른 초점에서 소리가 아주 잘 들린다. 이러한 성질을 지니도록 타원기둥 혹은 타원면으로 설계한 곳을 속삭이는 회랑이라 한다.
왜 소리가 잘 들릴까? 그 이유는 다음과 같다:
초점에서, 타원에 반사되어, 다른 초점으로 간 광선이 진행한 거리는 같다 [1]
초점에서 진행한 광선은 다른 초점에서 만난다 [2]
여기서, 우리는 [1]을 타원의 두 초점 정의라 하며, [2]을 속삭이는 회랑 성질이라 한다. 페르마의 원리에 의해 입사각과 반사각이 같으며, [2]를 수학적으로 풀이하면, 이차곡선의 한 점 P에서의 접선은 초점 F1, F2에 대해 직선 PF1, 직선 PF2의 각의 이등분선이다(포물선의 경우는 한 점이 무한원점임을 가정한다). 특히:
타원의 한 점 P에서의 법선은 초점 F1, F2에 대해 각 F1PF2의 이등분선이며,
포물선의 한 점 P에서의 접선은 초점 F과 P에서 준선에 내린 수선의 발 H에 대해 각 FPH의 이등분선이며,
쌍곡선의 한 점 P에서의 접선은 초점 F1, F2에 대해 각 F1PF2의 이등분선이다. 이제, 이를 타원에 대해 다음과 같이 귀류법으로 증명하는 것이 잘 알려져 있다.
귀류법을 쓰지 않고 증명해보자. 두 점 P, Q를 지나는 직선 w에 대하여, w는 각 F1PF2의 외각의 이등분선이 아님을 쉽게 보일 수 있다. 따라서, P에서의 접선은 F1PF2의 외각의 이등분선이다.
위 밑줄친 진술이 옳은 타당한 이유를 밝혀라 ... 연습문제 1
(랩탑이 없어 태블릿으로 작성하는 점 양해 바랍니다)
한양대 2022 모의논술의 문제 2-1를 풀어라... 연습문제 2
위 그림에서 속삭이는 회랑 성질을 증명하여라 ... 연습문제 3
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㄹㅇ..
-
마지막일스도
-
한국지리 하하… 0
해도 해도 저랑 안맞는거 같고 진짜 답이 없다고 느껴져서 지금이라도 다른걸로 런...
-
특히 삼각함수 파트 너무 어렵네요 ㅜㅜ 여기 좀 어려운 편인가요..?!
-
무엇이든...성심성의껏 답변 달아드립니다.
-
미적or확통런 0
6모때 33333맞았는데 언매미적사문생윤입니다 미적이 27 282930공통이3...
-
전에도 비슷한 글 올리긴했었는데 좀 심각한거같아서..이번 7덮 공통 15, 미적...
-
존잘여르비 3
존예남르비
-
오르비 모아보기 1
새로고침하면서 쓱쓱 보는거 은근 중독성 강한듯 절제를..
-
매일매일 노력 하면 나도 가겠지... 방법도 점차 알아 가고 있구..
-
오늘 몸살감기때문에 병결 썼는데요. 하필이면 시험 끝나고 다음날이라 쌤 목소리가 안...
-
네???????????? 저기요???????
-
이 문제 상대빈곤율이 50%로 나오는데 오류 아닌가요? 중위소득 가구가 정확히...
-
ㄷ 선지가 왜 틀린건지 잘 모르겠는데 (다)의 O 전자배치는 바닥상태이지만 (라)의...
-
현역이고 강기분 수강은 끝냈고 내신 이제 끝나서 새기분 4강정도 각각 들었습니다....
-
현역들아 올해가라 15
난 내년에도 있을거양~<<
-
[교과서적 해법]에서 도함수의 부호판별을 위해 원함수가 (0,ㅠ)에서 증가함수....
-
대학병원 정신과 예약은 해놧는데 대기도 갈때마다 오래걸릴거고... 상담도 시간 너무...
-
정병호 or 배성민 ㅊㅊ 아마 프메 기본이나 드리블 할듯? 배성민은 커리 잘 모름
-
내가 쓴 모방시 조회수가 50따리라니 공부도 때려치고 썼는데 인기가 없다니! 이런 지에에엔장!
-
수능공부 시작하니 불안감땜에 잡생각과 부정적인 생각이 많아지고 무기력함이 가끔...
-
개틀딱이되버린나
-
영어 공부법을 모르겠어요 도무지 모르겠어요 저 어릴 때 유학준비했어서 유학준비라는...
-
s7fe 쓰는데 3년차거든요 잘 돌아가긴하고 여전히 좋은데 좀 끊김이 있기도하고 흠...
-
이게 뭐람
-
7/08 공부 ㅇㅈ! 12
오늘 일기 수학을 좀 많이 봐야 겠다라는 생각이 났고 더군다나 빨리 진도 끝낼려고...
-
교육과정 막 바뀌자마자 수 상하 12 확통 기하 물1 화1 생1 지1 다 해놓고...
-
올해 수능완성 지1 문제 1. 암흑 물질과 보통 물질의 비율은 일정하다 2. 암흑...
-
재수한답시고 잇올 다니는데 맨날 침착맨만 보고 있길래 재수 왜 하냐고 물어보니까...
-
좀만 밀려도 쫙 밀리네
-
D-10 4
ㅎㅎ
-
현재 미적 수분감 스텝1까지 끝냈고 다음 단계가 애매합니다.. 현재 계획은 미적...
-
사실 너무 힘들어 13
하루하루가 위기다 진짜
-
경제도 1달차 입니당
-
아프긴한가봄 8
커뮤짬밥이몇년인데 본명을까네
-
진짜 대범준은 신이야...........
-
빅포텐 스근한데 뭘로 넘어갈까요? 추천좀여 미적분만
-
2년동안 쌓아올린 데이터, 나의 보물 잘가라. 앞으로 4달 금욕주의를 실천한다
-
근데 사랑상대가 없는wwww
-
나만 선행 다 해놓고 고등학교 와서 인생 ㅈ망함?
-
확실히 월즈가 넘사긴하구나 트로피가 너무 별로네
-
고2인데 정시러입니다.. 지금 기말 보고 완전 틀었는데 지금부터 어느 강의...
-
저희 스카에 cpa 준비하던 사람들이 아직 안나갔는데 이 사람들 셤 떨군건가요??...
-
2-1기말을 마친 상황입니다. 수2 미적을 공부해야되겠죠.. 수2는 겨울방학때...
-
https://orbi.kr/00068674055 모듀가 볼수 있길
-
시대가70장이어도 지금 다니는 학원보다 훨 비싼데 12
하.. 그 가치가 있냐 하면 모르겠네 서울 살았으면 바로 갔는데
-
풀때도 다른 상황 다 안되서 T3를 과거로 놓고, 해설지도 T3가 과거라는데...
-
대 B S
-
작수 미적 23 24 2맞인 나도 작수 공통 13 17 22 3틀임 ㅇㅇ
-
하 3월에 지구 시작하지 말고 세지할걸 시간 아깝네
저도 마음에 드는군요 작곡가 이름인 것 같은데 기억이 잘...