초등학생도 이해하는 필요조건, 충분조건
게시글 주소: https://wwww.orbi.kr/00061892531
안녕하세요. 독해와 논리를 가르치는 이해황입니다.
아래 내용은 PSAT/LEET 베스트셀러 『논리개념 매뉴얼5.0』을 바탕으로 제작되었습니다.
초등학생도 이해할 수 있게 썼지만, 수능뿐만 아니라 PSAT/LEET 수험생도 도움이 될 만한 자료입니다. :)
--
I. 들어가기
초등학교 과학시간에 전기회로를 배우며 직렬연결, 병렬연결을 배웁니다. 이를 통해 논리적 사고의 핵심인 필요조건, 충분조건, 필요충분조건을 직관적으로 이해할 수 있습니다. 결론부터 말하자면, 필요조건은 직렬연결에, 충분조건은 병렬연결에, 필요충분조건은 단일연결에 대응됩니다.
이를 간결히 설명하기 위해,다음과 같이 표현법을 약속하겠습니다.
L : L에 불이 들어온다.
~L : L이 거짓이다. 즉, L에 불이 들어오지 않는다.
A : A함에 전지가 들어있다.
~A : A가 거짓이다. 즉, A함에 전지가 들어있지 않다.
II. 전기회로와 논리적 개념
1. 직렬연결
직렬연결 전기회로에서는 다음이 성립합니다.
~A이면 반드시 ~L이다.
논리학에서는 ~A이면 반드시 ~L일 때, A를 L이기 위한 필요조건이라고 합니다. 이를 일상어에서는 다음과 같이 표현합니다. (아래 표현들을 익혀두면, 글을 읽거나 쓸 때 요긴하게 활용할 수 있습니다.)
A는 L이기 위한 필요조건이다.
≡ ~A이면서 L인 경우는 없다/불가능하다.
≡ (오직) A이어야(만)/일 때만/인 경우에만/인 (전제/가정/조건) 하에서만 L이다/일 수 있다/가 보장된다.
≡ L이려면 A이어야(만) 한다.
≡ L이기 위해서/위하여 A이어야(만) 한다.
≡ A는 L이기 위해 필요하다/필요한 조건이다/필수적 조건이다.
≡ A이지 않으면/않는 한/않는 이상 L?일 수 없다.
≡ L은 A를 함축/전제한다.
≡ A는 L의 요건/전제조건/선결조건/요구조건/핵심조건이다.
≡ A가 성립되지 않으면 L일 수 없다/이 성립될 수 없다.
≡ A는 L이기 위해 필요하다/요구된다/없으면 안 된다/반드시 있어야 한다/필수적이다/필수불가결하다.
마찬가지로 ~B이면 ~L이다, ~C이면 ~L이다가 성립하므로, B는 L이기 위한 필요조건이다, C는 L이기 위한 필요조건이다도 성립합니다.
2. 병렬연결
병렬연결 전기회로에서는 다음이 성립합니다.
A이면 반드시 L이다.
논리학에서는 A이면 반드시 L일 때, A를 L이기 위한 충분조건이라고 합니다.
이를 일상어에서는 다음과 같이 표현하기도 합니다.
A는 L이기 위한 충분조건이다.
≡ A이면서 ~L인 경우는 없다/불가능하다.
≡ A이면/일 때/인 한/인 경우에/인 이상/하에서/이기만 하면/인 것만으로도 L이다.
≡ A가 성립하면/보장되면 L이 보장된다/성립한다.
≡ A라는 전제/가정/조건 하에서 L이다.
≡ L는 A의 논리적 귀결이다.
마찬가지로 B이면 L이다, C이면 L이다가 성립하므로, B는 L이기 위한 충분조건이다, C는 L이기 위한 충분조건이다도 성립합니다.
3. 단일연결
전구가 하나의 전지와 단일연결되는 가장 단순한 경우를 생각해봅시다. 이때는 다음이 성립합니다.
A이면 반드시 L이다.
~A이면 반드시 ~L이다.
따라서 여기서 A는 L이기 위한 필요조건이면서 동시에 충분조건입니다. 이때 철학자들은 간결히 A를 L이기 위한 필요충분조건이라고 합니다.
A가 L의 필요충분조건이라는 것을 영어로는 A if and only if(줄여서 iff) L이라고 표현합니다. 근데 한국어에는 iff에 딱 들어맞는 표현이 없어서, 다음과 같이 다소 어색하게 표현됩니다.
A일 때, 그리고 오직 그때만 L이다
≡ A일 때 L이다. 그리고 오직 A일 때만 L이다.
≡ A는 L이기 위한 충분조건이다. 그리고 A는 L의 필요조건이다.
≡ A는 L이기 위한 필요충분조건이다.
맥락에 따라 A는 L의 기준이다도 필요충분조건을 타내는 표현으로 볼 수 있습니다.
4. 직렬연결을 병렬로 연결
직렬연결을 병렬로 연결한 아래와 같은 전기회로도 상상해볼 수 있습니다.
이때 A는 L이기 위한 필요조건은 아닙니다. 아래처럼 ~A여도 L일 수 있으니까요.
또한 A는 L이기 위한 충분조건도 아닙니다. 아래처럼 A여도 ~L일 수 있으니까요.
하지만 필요조건은 아닌 충분조건 덩어리 (A and B and D)를 기준으로 보면
A는 이 덩어리의 충분조건은 아니지만 필수적(필요한) 부분으로 볼 수 있습니다.
이 개념을 John Mackie라는 철학자가 1960년대에 INUS조건이라고 이름 붙입니다. 이는 an Insufficient, but Necessary(Non-redundant) part of an Unnecessary but Sufficient condition의 약어인데, 필요조건은 아닌 충분조건 덩어리의 불충분하지만 필수적인 부분 정도로 번역할 수 있습니다.
뭔가 복잡해 보이지만, 직렬연결을 병렬로 연결한 이미지를 떠올리면 어렵지 않을 겁니다.
5. 병렬연결을 직렬로 연결
앞서 INUS조건이 직렬연결을 병렬로 연결한 개념이었으니, 반대로 병렬연결을 직렬로 연결하는 것도 상상할 수 있지 않을까요? 아래처럼요.
이러한 구조는 공학에서 결함 허용 시스템(Fault Tolerance System)으로 불립니다. B를 병렬로 이중화, 삼중화하여 다른 요소들과 직렬로 연결하면, B에 결함이 생기더라도 A, C에 문제가 없는 한 시스템이 정상운영될 수 있기 때문입니다. 생명유지장치를 운영하는 병원에서 비상발전기를 운용한다든가, 데이터센터에 화재가 날 경우를 대비하여 서버를 이중화, 삼중화하여 분산시켜놓는 일 등이 위와 같은 시스템으로 설명될 수 있습니다.
III. 전기회로와 논리적 추론
... 인강 찍어야 해서 나머지는 2편에서 자세히 다루겠습니다.
좋아요가 많이 눌릴수록 2편이 빨리 업데이트됩니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사탐 백분위 100 100인데 다른분들보다 상승폭이 적은 느낌.. 왜 이런건지 알 수 있을까요??
-
이거 그린라이트인가요? 10
점메추
-
훌리짓해서 결국 자기 학교 아득바득 올리는 거 보면...
-
안정으로 넣고 다른 군 좀 상향으로 질러봐도 될까요
-
님들 서울공화국 9
어케봄
-
ㅇㅇ..
-
전부 기출해설인가요???
-
잠깐 들렸다 가요 바빠서 다시 갈게요 목요일에 돌아올게오
-
정시 질문 0
작년에는 과탐 미적에 가산점 없었고 올해는 있던데 그러면 성적 비교할때 작년컷은...
-
요즘 N제 순서가 어케되나요? 4의규칙 - 드릴 - 문해전 - 이해원 이였던것...
-
일본가고 싶어여 돈은 있느네 시간이 없다
-
급함;
-
7명뽑는데 34/90 4칸 질러볼만한가
-
메인가네 에휴이 공부글 올리면 반응이 없던데
-
무휴반 예정..
-
수도권 기계 2학년까지 하고 개인사정으로 휴학하고 반수해서 국숭 정도 성적이 나와서...
-
공부 잘할 줄 상상 못했다라는 소리 들으면 좋은 거지? 6
그치? 맞는 거지?
-
"아이유, 신고" 생떼에 CIA 결국 메일 보냈다…'수신 거부' 2
미국 중앙정보국(CIA)에 윤석열 대통령 탄핵을 지지한 유명인에 대한 신고가 다수...
-
811점인데 과는 문과라서 자연계만 아니면 됩니다 ㅇㅅㅇ…많이 뽑는 곳으로 가고...
-
만약 서강 낮과를 진학하고 공대쪽 복전을 하면 많이 힘든가요? 주변 지인분들 중에...
-
⭐️ 연세대학교 중앙새내기맞이단에서 25학번 아기독수리들을 환영합니다 ⭐️ 0
⭐️ 연세대학교 25학번 아기독수리들 주목 ⭐️ 안녕하세요! 연세대학교...
-
하얼빈보러감이제 2
오랜만에 영화를
-
고려대학교 물리학과 25학번 아기호랑이를 찾습니다! 0
고려대학교 물리학과에서 25학번 아기호랑이를 찾습니다! 민족 고대❗️ 자주...
-
연고서성한 공대가 목표임 설대는 화물껴야해서 ㄴ 탐구가 고민인데 내년은 의치한...
-
이런 데 혼자 일하러 가도 되나요 또 혼자 괜히 갔다가 저만 혼자일까봐 좀 걱정입니다…
-
크리스마스에는 연말결산이다
-
연경제 고경제 7
연대식 712 고대식 670 연경제 고경제 둘 다 안정일까요? 선호도는 고경제가 더...
-
국어 질문 2
30번에 5번 보기에서 '그날'은 10일 전이고 요즘은 지난달 부터 지금까지 니까...
-
피램 전용 카페에 자료가 있다고는 들었는데 워크북 문제도 포함해서 제공되나요? 자료...
-
골라줘요 우동사리는 딱히안땡기그
-
돈 버는 중인데 2
졸림
-
수업 방식이 어때요?
-
뭐볼싸요
-
피넛이 개인적으로 오너 한테 최우제 어떤지 질문한적이 있는데 이에 오너는 경기 중에...
-
어차피 국수탐 씹 goat면 영어2정도는 씹는다 2거야 이 골칫덩이 국어를 반드시...
-
아맞다 토익성적 7
호머 가득했던 기출모고보다 잘봤네…
-
성적증명 아직 안했고 7.7>6.0에 판매합니다 쪽지 주세요!
-
배달팁도 100원이네
-
어차피 떨어지는데 써보긴 한다 vs 운 좋으면 붙을 수도 있다 기도메타 둘 중에 뭐임
-
진짜 솔직하게 13
친한애들끼리 있을때 (대학 비슷하다는 전제깔고) 자기들보다 낮은 대학 무시함?...
-
말 너무 더듬었다 근데 면접관님 존잘임ㄷㄷ
-
이 사이에서 간 보는건 의미 없습니다 대략 500.xx에서 1점도 차이 안나는 곳들...
-
ㅠㅠ
-
사탐 백분위 100 / 99
-
연고서성한 정시에서 내신반영 할때 검1고보다 안좋은 성적대인가요? 2학년때...
-
사실 이건 아니고 백준 문제임 [BOJ 16468]...
-
머리 펌했는데 5
얼굴이 병신이라 안어울리노
-
둘중에 어디가는게 좋을까요 그래도 스카이인데 고대? 석사나 박사까지 할 생각 있어요
오 좋은 글이네요
논리학을 전기회로로 비유하다니... 신박합니다
전기회로가 논리연산자에 완벽하게 대응된다는 것은 클로드 섀넌(Claude E. Shannon)이 21살 때 전기공학 석사학위 논문으로 발표한 내용이긴 합니다. 은 인류 역사상 가장 위대한 석사학위 논문, 20세기 가장 중요하고 가장 유명한 석사학위 논문 등으로 일컬어지고요.
저는 그 아이디어를 차용하여 수준을 더 낮추고, INUS조건 개념을 전기회로로 표현해본 것에 불과합니다. :)
‘섀년의 도깨비’의 그 쌔넌 맞나요?
네 ㅎㅎ
와..ㅠㅠ 정말 대단하시네요.
좋은 글 써주셔서 감사합니다!!
https://youtu.be/AiNqEz4yXh4
추론규칙을 추가하여 영상으로도 올렸으니 시청해보세요. 감동적일 겁니다 ㅎㅎ