6月 기하 28,29,30 Solution
게시글 주소: https://wwww.orbi.kr/00068292944
공통 영역에서는 밀도높은 계산과 비교적 낯선 발문과 조건을 제시함으로 시간을 소요시켰던 시험지었습니다.
선택과목에선 조금 숨통이 트이나.. 싶었지만 28번, 29번, 30번 모두 미출제요소와 특이표현을 삽입하여 까다로웠습니다.
바로 문제를 보시겠습니다, *(현장에서 응시한 원본 그대로이기에, 가독성이 조금 떨어질 수 있는 점 양해 부탁드려요..! :D )
28. 벡터방정식의 해석, 이등변 삼각형의 발견
1. QA+QP=2QM 중점 벡터 이용하기
2. 내적이 0 -> 수직 조건의 등장
3. WLOG, 임의의 p점을 세팅, Q를 작도해봅니다. -> 직선 OM은 현 AP의 수직 이등분선 -> 이등변삼각형의 생성 틀
4. |PQ|=|AQ|의 최소를 구하면, A에서 제일 가까운 Qm(1,-2)일때 |AQ|가 최소가 되며, 이때 |PQ|도 최소가 됩니다.
5. 원 밖에서 그은 두 접선 -> 합동인 직각삼각형 제조기 -> AQ는 원에 접하고, 삼각형 OAQ=OPQ가 됩니다.
29. 이차곡선의 방정식, 이차곡선의 정의요소
30. 벡터방정식의 이해, 이차곡선의 정의요소
#29.
1. 절댓값 풀기, y^2=1+-x^2/a^2 이니, 식을 정리하면 그림과 같이 쌍곡선과 타원을 얻을 수 있습니다.
2. PC+PD=일정 (루트5) -> 이차곡선의 정의 [타원]을 연상합니다. -> a=루트5/2, c^2=a^2=-1에서 c=1/2임을 얻습니다.
3. c+1=3/2=쌍곡선의 초점과 일치함을 확인합니다 -> A, B는 쌍곡선의 두 초점이 됩니다.
4. 쌍곡선의 정의를 연상합니다, BQ=AQ+2+12가 됨을 이용해 삼각형의 둘레를 구합니다.
#30.
1. 쌍곡선에 대한 정보 제시 -> 함수식을 작성합니다.
2. PF<PF' 조건을 만족하는 P는 x>0부분의 절반 쌍곡선 위에 놓임을 이해합니다.
3. WLOG, 임의의 P를 세팅, 쌍곡선의 정의를 이용해 PF = l, PF' = l + 6으로 세팅합니다.
4. 벡터방정식 쪼개기 (|FP|+1)F'Q = 5QP 에서 좌변의 F'Q벡터 앞에 곱해진 부분은 상수이고 F'을 시점으로 하니, 우변도 F'을 시점으로 하는 벡터로 분해합니다. -> 정리하면 (l+6)F'Q = 5F'P이고, F'P의 크기가 l+6, F'Q는 F'P의 방향을 연속적으로 따라가는 크기가 5인 벡터가 됨을 알 수 있습니다.
5. Q의 자취를 구합니다, 양수인 쌍곡선의 점근선의 기울기가 4/3이니, F'Q의 기울기 m 이 -4/3<m<4/3이 되는 부분으로만 생성됩니다.
*(5번 과정은 실전에서는 스킵하는 편이 시간단축에 도움이 되지만, 엄밀하게 Q의 자취를 제한함으로 명확함을 더할 수 있습니다. )
6. AQ의 최대 길이를 구하기 위해, 원의 중심을 경유하면 AF'+F'Q=5+5로, 이때 AF'의 기울기가 3/4이므로, 최대가 되는 Q는 Q의 자취 안에 존재함을 추가로 확인할 수 있습니다.
총평으로 기하에서 묵직함을 준 28번은 객관식이자 4점의 시작이지만 28 29 30중 가장 까다로웠고 벡터의 작도를 도형적 성질과 연계해야 하는 추론 문항이었습니다.
비슷한 느낌의, 추론을 요구하는 23.11.29의 평면벡터문항이 떠오르는데, 이 문제 역시 (다)조건에서 도형적 성질을 작도하는것이 핵심이었습니다.
앞으로 평면벡터를 연산할때 확대 축소(실수배), 평행이동, 내분, 외분등 교과서에서 다루는 벡터의 성질을 넘어, 그 작도되는 벡터들이 이루는 도형과 그 도형의 특수성을 다시 벡터 조건으로 녹여내는 연습이 필요할 듯 합니다.
29번의 경우 이차곡선의 식을 제시하는 특이표현과, 텍스트로 풀어둔 문장에서 이차곡선의 정의요소를 연상하는것이 핵심이었던 추론 문항이었습니다.
30번의 경우 제작년부터 틈틈이 보이던 이차곡선 + 벡터 융합 유형으로, 어떻게 식을 조작하면 이차곡선의 정의요소를 녹일 수 있을지를 생각해가며 풀이를 전개하는 것이 핵심이었습니다.
오늘 하루 모두들 수고하셨어요 ;D
긴 글 읽어주셔서 정말 감사드려요!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
와 이러면 시험을 무슨 기준으로 내나요 라고 물어보면 22수능에 가까워지는데
-
개 노베이스 허수라 작수 국영수탐탐 43254 (백분위 72 85 - 53 69)...
-
평가원 "고3 학력 수준 파악 미흡, 9월 모평에 반영"[일문일답] 4
(서울=뉴스1) 이유진 기자 = 한국교육과정평가원이 2025학년도...
-
사교육 시장 앞으로 더 흥할 것이다 vs 쇠퇴할것이다 2
어떨거라고 보시나요? 학생수는 주는게 사교육비는 항상 최고치라는데 사교육 규모 절대 안줄어들겠죠??
-
감사합니다 0
-
아니 ㅆㅂ 본인 지금 전교 1-2등 왔다갔다하는데, 지방 갲반고암(작년에 샤대 1명...
-
신고부탁 1
https://orbi.kr/00068587957
-
하 매체 44번 난 니가 너무 밉다..
-
240621처럼 좆같은문항 21번에 하나쯤은낼거같음
-
브랜드 추천좀 애플은 파인우븐 좆같아서 패스함
-
오랜만에 오르비 들어왔네요 입시판 뜬 지 오래 되어서 들어올 일 없을 줄 알았는데...
-
72 맛있게 먹었습니다
-
1컷 80 붕괴 됐겠다
-
① 무거운 물체는 가벼운 물체보다 빨리 낙하한다. ② 지구는 여타의 물체보다 엄청...
-
투과목은 4
ㄹㅇ 최저용 됐네 2 3컷 차이가 너무 심한데 ㅋㅋㅋ 실수들도 ㅈㄴ 들러왔나 보네
-
올해 강기분 새기분에 22수능 헤겔 지문 해설강의 없나요???
-
[수열의 귀납적 정의] 이단원은 넘어가도되는 단원인가요??? 0
예전에 이단원에 대해서 누가 "아예 안보고 수험장들어가도 되는 단원"이라고 했던게...
-
올해는 왤케 2
바탕모고 푸는사람이 안보이지 바탕<--d 이새끼 어떰?
-
오늘 기쁜일 1
오늘 푼 독서 지문 다 맞음 캬 시작이 좋아
-
수능 4교시입니다. 한국사 덕분에 꿀잠자긴 했지만, 이미 국수 때문에 박살난...
-
뭐 그럴줄 알긴 했다만.. 허수는 두렵다
-
대성마이맥 2
아직 19만원임?
-
걍 2 폐지하면 해결인데 괜히 유불리 따지게 하눙.. 머 지금 폐지할 수는 없지만...
-
6평 미적 96 7
백분위100 맞음??
-
국어 > [리트 전개년 기출 언어이해] 2023 13~15 > [리트 전개년 기출...
-
뒤질래?? 2
뒤질?
-
일단 확인 5
아직 할만해
-
오히려 이러면 3
수능때 난이도 조절 실패해서 대참사날거같은데
-
생명 수능에는 2
이거보단 더 어렵게 낼 듯? 등급컷은 반수생 유입 고려하면 비슷하거나 뭐 그럴듯
-
이따구로 쉬워도 1
이따구로 쉽게 나와도 1등급컷 표점 70? 이야 독하다 독해 이래도 안해?
-
투과목 등급컷 0
망가졌네 근데
-
[자작 문항] 보이지 않는 원이 ㅈㄴ게 무서운 법(1탄) 22
"보이지 않는 검이 ㅈㄴ게~~무서운 법"이 아니고!!! 보이지 않는 원이 무섭습니다...
-
이였을듯ㅋㅋㅋ 90점이상이 1.47퍼에 80점이 9.47이면ㅋㅋㅋ
-
아니 영어 0
제발 쉽게 내주세요...1.47이 뭐야...
-
캬 어제 85받고 정신적충격 받고 개집중해서 풀었더니 kia~~~
-
1컷 34?
-
절평 전환 이후 역대 고1~3 영어 모고 중에서 1등급 비율이 제일 낮은 시험...
-
잇올 9모 0
현장접수 1~5시 사이에만 가능한거? 6시 퇴근이라 6시 이후에만 가능한데…
-
4규 시즌 1 , 이해원, 설맞이(킬러제외), 엔티켓 , 드릴 난이도순이 엌케되나염?
-
물1 48 화1 48 생1 48 지1 47 물2 50 화2 45 생2 47 지2...
-
아쉽긴 한데 뭔가 그 이상으로 생각이 들진 않네
-
아무리 사탐이라도 와 ,,,백분위100개빡세다는걸 체감빡세게함 유기안해야지 ㄹㅇ...
-
佛극우, 사상 첫 다수당 현실화…치명상 마크롱은 벼랑 끝 위기 7
RN, 유럽의회 선거 이어 총선 1위 예측 '연승행진'…의회 1당 되면 총리 배출...
-
왜 바껴서 대면 접수야,, 시간만 날리네
-
ㅇㅇ. 걔네는 동양인보다 피부암에 걸릴 확률이 높대. 그리고 한국인은 외국인에...
-
초고도비만이어도 멀쩡한 이자.. ㄹㅇ 동양인 잘난 게 체지방 잘 비축하기 말곤 없네;;
-
육군은 시간이 짧고 그만큼 빨리 전역하고 나서 남은 시간을 수능에 쏟을 수 있고...
Goat
와 그림 진짜 예쁘다
찾아와주셔서 감사드려요 :D
여름방학때 기하공부하고 제대로 한 번 읽어볼게요!
항상 좋은 글 감사합니다
저야말로 항상 따뜻한 말씀에 감사드려요 ㅎㅎ
스크랩 on
30번 진짜 풀이과정 다맞췄는데 답을6으로왜썼지 하ㅜㅜ
아 28 거의 다 풀었는데 쩝
아니 센세 오늘 현장응시하셨나요
오랜만에 모교에 가니 선생님들 다시 보고 좋았네요 ㅎㅎ
샤이님도 정말 수고 많으셨어요 :D
따뜻한 말씀 감사드려요
알게 됐었는데 볼 때 마다 글을 잘 쓰시는 것 같아요 ㅎㅅㅎ
좋게 봐주셔서 감사해요 ㅎㅎ
더 분발하겠습니다!
반가워요!
응원 감사드려요 선생님 :D
연쌤또봄?
감이 날카로운데 안보면 아깝다는 생각도 드네요
물론 학교 생활도 충실히 할거랍니다
아 티에이??
앗! 오르비고닉 현우진보다 낫다!
머래
제 수학 풀이의 근간은 현역때 수강한 뉴*입니다 ㅎㅎ
기하 어려워서 표점 동점각인가 했는데 낮네요
그래도 이정도 표점차면.. 만족합니다
찾아와주셔서 감사드려요 :)
답은 역시 기하
기벡고수 치사토 찬양하기
기 벡...?
기하컨텐츠는 사랑입니다..
고마워요 :)
28번 첫 발상이 저한테는 어렵게 느껴졌네요 … Q가 동점이고 P도 동점이다보니 A랑 P를 엮어서 중간벡터로 생각할 생각도 못해보고 괜히 원의 중심으로 분해하려다가 꼬였어요 잘 배우고 갑니다!
저야말로 도움이 되었다니 기쁘네요 :)
저 28번 뒤지게 안보이다가 이등변 발견하고 그냥 밑변이랑 높이 일차식 세워서 좌표로 풂... 30은 식처리가 결국 안됨 ㅠㅠ
28번 이등변 발견한 후 내적 계산은 여러 방법으로 해도 괜찮아요! 오히려 수직 틀이 명확해 좌표가 더 빠를수도 있을 것 같네요 :)
30번은 저도 처음에 우변 F로정리했다가 꼬여서
지우고 F'으로 다시 시도했답니다.. (22.11.29 이후로 식조작을 못하면 접근을 못하는 벡터문제는 흔하지 않았는데 갑자기 들어오니 저도 까다로웠어요)
30번은 (a+6)F'Q=5F'P에서 F'Q=5, F'P=a+6을 생각을 못해가지고 식처리 어쩌라고? 하다 끝났네요
다음부터는 반드시 한방에 풀리실거에요.!
고마워요 태루님 :)
ㄹㅈㄷㄱㅁ
기하 원래 많아봐야 하나 틀리는데 이번에 28 30 틀렸네요
다행이 1 뜨긴 했지만 난이도가 상당해서 풀면서도 풀고 나서도 참 재밌었던거 같습니다.
오늘 신성규쌤 해설강의 들어보니까 순수 난이도는 미적<기하가 맞다네요
저도 30번 식조작, 28번 관찰에서 시간이 끌렸었네요..! 평가원 기출 중 22 이후 상당히 어려운 문제가 맞아요 :)
애초에 기하가 재밌어서 기하 선택한지라 어렵지만 너무 재밌었습니다
최근 들어서 이런 멋진 문제는 참 오랜만인거 같아요
흥미를 가지고 파는것만큼은 이길수 없죠 :D
항상 응원하겠습니다!
와 이분한테 기하 과외받고 싶다..