7월 모의고사 미적분 총평+해설
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맵습니다. 6월 모의고사에 약간의 추론이 가미되었습니다.
공통 객관식 10번 - 15번 생각보다 노동이 많습니다.
공통 객관식 13번이 과조건 같습니다.
공통 주관식 20 , 21 ,22의 난이도 순이 22 > 20 >21 입니다. 20, 22번이 생각보다 매운거 같습니다.
미적분 객관식 26번과 27번 배치가 바뀐듯 싶습니다.
28번 문항이 생각보다 쉽게 출제되었습니다. (계산 많음)
29번 문항은 24학년도 수능 29번과 굉장히 유사하게 출제되었습니다. (계산 많음)
30번 문항이 그다지 생각할게 없고 계산이 많습니다.
공통 : 24 수능보다 다소 어려움
10번 - 계산입니다.
11번 - 조건 (나)를 풀어보면 a5=k라 하였을 때 2k-d=17/3 이때 0<d<1 이므로 k=3 , d=1/3 입니다
12번 - 계산입니다. 미분가능 조건을 통하여 a값과 b값을 확정 짓고 조건 (나)에서 양변에 integral 0 to 3을 취하면
나머진 계산입니다.
13번 - BC길이를 왜 줬는지 모르겠습니다, 과조건같습니다.
14번 - 계산입니다. g(x)=x(x+2)(x-p)+2 임이 바로 나오고 x=2에서 a(x-5)와 접함을 인지하면 나머진 계산입니다
15번 - 노가다 문제지만 구간이 반복되는 배려심 깊은 문제입니다. 각 항이 음수나 루트가 나오는 경우 다 탈락입니다
직접 구해보면 a1= 64 , 24 , 16 , 10 , 6 , 4 , 1 이 나와서 모두 더하면 답입니다.
20번 - f(x)의 그래프가 주어졌으므로 f(x) 그래프를 먼저 그린 후 g(x)가 (2,2)를 필연적으로 지난다는 점을 이용하여
문제를 해결하는게 정석입니다. 추론을 조금 해보면 g(x)의 최고차항의 계수가 음수여야 합니다.
따라서 M=0, 다음 차례인 m 구하는게 중요 포인트입니다. 보통 접한다 생각하고 풀었지 싶은데 특수충 잘 저격한거 같습니다. 자세히 확인해보면 접하는 곳이 경계가 아니라 g(x)가 f(X)의 극댓점을 지나는 점이 경계입니다.
따라서 g(-2)=16 이므로 m=-7/2
21번 - 계산입니다.
22번 - 못 풀정도로 어렵지는 않지만 쉽지도 않습니다. a<b<8 이고 a,b모두 자연수임을 이용하면
f(X)가 x=a, b에서 불연속임을 쉽게 파악 가능합니다. 여기까지 파악하고 본인은 노가다로 풀었습니다.
좋은 풀이 가진분은 공유해주세요!
미적분 : 24 수능보다 평이
26번 - 점 A를 (0,0)으로 잡고 좌표평면을 그려서 풀면 매우 쉽습니다.
27번 - 진짜 단순한 계산입니다.
28번 - 역함수 사골 문제입니다. f'(0)의 최댓값... 감각적 직관이 바로 들어와야합니다.
아.. 역함수 기본조건 활용하겠구만 판별식 바로 박아야겠습니다.
조건 (가)에서 g(0)=0을 줬고 조건 (나)에서 연속 조건을 통해 g'(k)=1/3 즉 f'(k)=3을 얻습니다.
따라서 f(x)=x(x-p)(x-k)+x입니다. 판별식 써주고 f'(k)=3 써주면 f'(0)이 최대 즉 k가 최대인 경우가 k=2로 귀결됩니다
나머진 계산입니다.
29번 - 24학년도 수능 29번과 똑같이 풀면 됩니다. 이번 29번 문항이 좀 더 쉽습니다.
해당 문항도 감각적 직관으로 r<0부터 박고 들어가면 바로 r이 튀어나옵니다.
30번 - 추론이 없습니다.. f(x)=-f(-x)임을 파악하는게 관건입니다. 마무리 계산이 독특합니다.
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