수학 사인함수 문제 질문있어요
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두 상수 a,b (0<b<2ㅠ)에 대하여 함수
f(x) = 3- asin(3x+b)
가 x가 ㅠ/3에서 최솟값 a-3이 나올때
a의 값과 b의 값을 구하시오
여기서 a가 음수일때랑 양수일때 그래프를 그린다음
a가 음수이면 a의 값이 존재하지 않는다 뜨고
a가 양수일 경우를 구했어요
x가 3분의 파이에서 최솟값을 가지기 때문에
f(x) 3-asin(3x+b)는 주기가 3분의 2파이
-asin(3x)+2를 x축 방향으로 -b/3 평행이동 한 그래프이기때문에
f(x) 는 ㅠ/6-b/3에서 최솟값을 가져요
ㅠ/6 - b/3 = 3/ㅠ 라고
쓰면 b의 값이 나와요
근데 b도 양수여야 하는데 음수에요
몇시간째 고민해봤는데도 답이 안나와요
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하지만------ sin은 2pi 주기로 반복되므로 2pi 만큼 더한 것인 pi/2 +2pi 에서 답을 구해본다면 조건을 만족
4. 가장 중요한 포인트. 삼각함수는 복잡한 계산을 하려고 하기 전에 주기,최대 최소를 3.번 처럼 저 멀리 위에서 바라본다는 관점으로 생각보아야함.