수하학
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두 직사각형으로 나눌 수 있는 모든 선을 표시했다. 가로선(빨강), 세로선(파랑), 총 10개이다.
잘리지 않으려면 위와 같이 2×1블록이 자르는 선을 막아야한다.
가로선을 먼저 막아보자.
형광팬으로 칠한 저 영역에 적어도 하나의 1×2블록이 세워진 채로 들어가야한다.
첫째줄을 보자. 5칸이 남는다. 첫째줄에 걸쳐 있는 다른 블록들이 모두 눕혀져 있는 것이 불가능하다는 것이다. 따라서 형관팬 구역에 세워져있는 블록은 적어도 2개이다.
위와 같이 두번째 가로선을 막아보자. 마찬가지로 두번째 줄에 남는 칸이 3개로 홀수이다.
이런 식으로 짝수를 만들어도 결국 첫째줄이 홀수칸이 남기 때문에 두번째 가로줄을 막는 세워진 블록도 최소 2개가 필요하다.
마찬가지 방식으로 각 가로줄을 막는 블록은 최소 2개씩은 필요하다는 것을 보일 수 있고 세로줄도 마찬가지이다.
그렇다면 필요한 블록은 최소 10×2=20개라는 것을 알 수 있고 이는 면적 36을 2로 나눈 18보다 크다. 따라서 두 개의 직사각형으로 잘리지 않도록 블록을 배치하는 것은 불가능하다.
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