수리논술 자작문제 1
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<정의1>
lim x->0 (1+x)^1/x = e 이다
1. <정의1>을 사용하여 2024^2025 과 2025^2024의 대소를 비교하고 과정을 서술하시오
sol) 2025^2024 / 2024^2025 = (2025/2024)^2024 * 1/2024
=> (1+1/2024)^2024 * 1/2024
무리수 e의 정의에 따라 lim x->0 (1+x)^1/x =e
즉 (1+1/2024)^2024 는 e에 근접하다. 이때 2<e<3 이므로 2025^2024 / 2024^2025 <1 이다.
따라서 2025^2024 < 2024^2025이다.
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