실수집합에서 미분가능한 함수 f(x)의
게시글 주소: https://wwww.orbi.kr/00063027133
도함수는 실수 집합에서 연속이다
의 역도 성립하나요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
학생들의 기말고사가 거의 다 끝나서 곧 과외를 많이 구하는 시기입니다. 방학동안...
-
[단독] 국정원 문서로 이재명 방어하더니…野 '국조완박법' 추진 2
국가정보원의 대공(對共)수사권 폐지를 주도했던 더불어민주당이 이번엔 국정원의 조사...
-
수능특강으로 발췌된 부분으로 문제가 제시되었을 경우 “서대주와 타남주를 모두 불러...
-
걍 빙수에 술 부을까
-
컴퓨터야 제발 2
죽으면 안돼
-
은근히 의식하게 되다가 호감아닌 호감이 생긴듯... 그 사람은 1인실 들어가던데...
-
미스터제로 1
최정
-
국어 수학 한정 (특히 수학) 생각해보니 표점 차이 압도적이네
-
첨에 어려워보였는데 그래도 적분적분해서 풀었는데 내가 못하는것도 있는데 27정도 난이도아닌가...
-
공통 1 미적분 9 미적분에 나의 모든것을 쏟아부을거야
-
나 하나로만 된거야~ 모두를 속여가며 사랑한 넌 더 힘들었니~
-
수특수완 언매에서 언어 단원별 문제 따로 모의고사랑 실전문제 따로 긁어둔거 있는데...
-
우울 끝 할 수 있다.
-
점수보고 충격적임 ..특히 수학 국어ㅠ 하
-
5수를해서라도 1
서울대에가라
-
공통 1틀인데 27번부터 싸그리 틀려서 81..... 내가 미적을 못하는건가ㅜㅜ
-
작수기준 걍 미적 3개만 맞추는게 확통 두개틀리는거랑 비슷한정도임?
-
7덮 미적 28 3
30 계산량 보고 욕 박을랬는데 28은 또 계산이 1줄이네요? 역시 대 황 덮...
-
대대대 ㅋ
-
근데 신청 안할거임
-
존나 좋았겠다
-
다 돌려라~ 5
너를 만나기전의 내모습으로
-
방학때 수1 수2 둘 다 다시 하려고 하는데 어떻게 하는게 좋을까요? 지금 고2고...
-
"ㅎㅎ 한 학기동안 수고했어 옯붕쿤" "성적은 잘 나왔어?" "당연하죠, 제 성적은...
-
맥주 벅벅마시기 1
오늘 쉬는날+동생 생일이라 먹는데 밀러 맛있네요
-
더프 0
국수 차례대로 82 65인데 공부방향성같은거 조언좀요..
-
매번 엄청 큰 헤드폰 쓰고 다니셔서 다오 같음
-
학점 따기 힘든가? 암기로 커버 불가?
-
윤사 심화탐구 보고서 써야되는데 도저히 떠오르지가 않는다...
-
이건 걍 기본 실력 부족인 거겠죠? 이번 더프에서도 독서 4개 문학 4개 언매 3개...
-
몬 일분마다 큼 큼큼거려 아ㅋㅋ 피꺼솓 도를 지나친다 마편갈기자 문자 간다 ㅡ..ㅡ...
-
흑흑
-
(1000덕) 수2 대비 킬러 난이도급 문제집 추천 부탁드립니다 10
과외 땜에 급하게 찾아보고 있습니다..
-
황이 될 것이야
-
ㄷㄷ
-
23수능 2컷 2
23 수능 29 30 틀린 미적 2컷이고 24 수능은 확통으로 봤습니다 다시 미적...
-
6모 4 나오고나서 시발점 돌리고 그래도 이제 6모보다는 수학 실력이 늘었다고...
-
나도 피뎁으로 이득보는 입장이긴 하지만 그래도 이건 좀... 추하다...
-
ㅠㅠ 8
남들 7월까지 실력이 디들 오를때 나만 실력이 떨어짐
-
영어는 똑같으니 국수탐탐 일케 해봐야지 아무리봐도 니코틴같은데 영어만잘본게 밥먹고 한대 겨우펴서
-
지1 동일한 양의 에너지를 방출하기 위해 걸린 시간 0
이거 기출에서 나온 적 있나요?
-
서강대 고려대 연세대 고대 낮은과만 ㄱㄴ하네…
-
한권사고 무한뺑뺑이 하고프네
-
그냥 복습겸
-
7~8월중순 : 공통 뉴런벅벅/ 7월중순까지 : 미적 어삼쉬사 벅벅 8월~9월까지...
-
난 모의고사 잘본다고 좋아한다.
-
대성타수예상 2
이미지 한석원 정병호 배성민 정상모 이창무 차영진 정병훈
-
버근가 0
언매 미적 생1 지1 6평 원점수 96 92 50 47 7덮 84 84 39 35...
X, 미분계수만 같고 연속이 아닌지점 존재 가능
도함수값이 정의된단건 미분가능하단겁니다
아 그런가에요?
수능아 제발 묻지말아줘 ~
미분 가능하다
= 평균변화율의 극한이 수렴한다
= 미분 계수가 존재한다
= 도함수의 함숫값이 정의된다
도함수가 연속이다
= 도함수의 함숫값이 존재하고 극한값이 존재하며 두 값이 일치한다
적분상수 다르게 하면 불연속이니까 X
도함수가 존재하는데 그럴수는 없어요..
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/009.gif)
아 맞네…큰일날 뻔
감사합니다
역만 성립
도함수가 실연이면
원함수 미분 가능
성립X
이경우엔 f' 정의역에 빵꾸가 생기죠..
끊어진 부분 서로 같은 x값임
끊어진 부분에 도함수값이 없잖아요..
Y축으로 평이 한거임
그러니까요 그 x에서 f'(x)가 정의될수가 없어요
뭐하노…
그냥 미분계수의 정의 꼴을 보면 연속이 아니니까 분모->0 인데 분자->0이 안되니까 수렴 안하고 도함수값 존재 안하는데 저기서 f'이 어떻게 존재하나요..
원래 저게 개념 자체를 능숙하게 모르면 생기는 오류 중 하나임
저러면 직접 계산해보시면 만약 왼쪽에 함숫값을 잡았을 때 (오른쪽에 구멍 뚫었을 때) 평균변화율의 우극한은 음의 무한대로 발산하고 좌극한만 상수값으로 수렴해서 미분 불가해요
음 그런가요
명제가 거짓아닌가?
실수전체 집합에서 미분가능이면서 도함수는 불연속인 함수도 있었던거 같은데
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
그래서 본 명제는 거짓이고 그 역만 참입니다![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/001.gif)
다들감사합니다도함수가 연속이여도 원함수에서 미분 불가할수도있지않나요?
있지 않습니다
그러네욥!
1. 일반적으로는 도함수의 연속과 도함수의 존재성은 다름
2. 병리적 함수 꼴이 아니면 그냥 같다고 해도 됨
미분 가능한 함수 f(x)의 도함수 f'(x)는 연속 함수다. (x)
도함수 f'(x)가 연속함수이면 실수 전체의 집합에서 f(x)는 미분 가능한 함수다. (0)
미분가능하다는 것은 미분계수가 존재한다는 것이고 다시 말해 도함수의 '함숫값'이 존재한다는 뜻입니다. 도함수의 연속성은 '극한값' 또한 고려하는 것이기 때문에 f(x)가 미분가능한 것보다 f'(x)가 연속인 것이 더 허용 범위(?)가 넓다고 기억해두시면 좋겠습니다.