9평 다가온 김에 렌즈 칼럼
게시글 주소: https://wwww.orbi.kr/00069030799
gpt한테 칼럼 제목 좀 붙여보라고 했는데요,
마음에 안 들어서 그냥 렌즈칼럼입니다.
이 칼럼에서는
제가 고등학생 시절에 공부하면서 발견한 뒤, 유용하게 사용했던 렌즈의 특징을 다룹니다.
물2 안하면 가셔도 좋지만..
물2 선택자들이 볼 수 있게 좋아요는 누르고 가주시면 감사하겠습니다
[본론]
렌즈 왼쪽에서 물체를 움직이며,
물체에 위치에 따른 상의 크기를 나타내보겠습니다.
그래프가 대략적으로 이렇게 그려지겠죠.
0.5f처럼 f보다 오른쪽은 허상이 생기는 곳이고,
3f처럼 f보다 왼쪽은 실상이 생기는 곳입니다.
딱 f에는 상이 생기지 않겠죠.
한편, y축에 '상의 크기' 대신 배율을 넣어도 똑같을 겁니다.
y축을 배율로 바꾼 뒤에, 알고 있는 사실 몇 개를 그래프에 추가해보겠습니다.
첫 번째는 y절편이 1이라는 사실입니다.
허상은 배율이 1보다 클 것이고,
물체가 렌즈에 다가갈수록 배율이 1에 가까워질테니까요.
(작도를 통해 생각해보세요)
두 번째는 2f에서 배율이 1이라는 점입니다.
렌즈 문제를 많이 풀어봤다면 알고 있어야 할 사실이죠.
이렇게 그려놓고 보니, 왠지 모르게...
"그래프가 선대칭이진 않을까?"
하는 생각이 듭니다.
신기하게도 이 추측은 사실입니다. 그 말인즉슨
1.2f에서 배율과, 0.8f에서 배율이 같습니다.
둘 다 f에서부터 같은 양만큼 떨어졌기 때문입니다.
예를 들어, 문제에 이런 상황이 주어졌다고 합시다.
렌즈로부터 2L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때와,
렌즈로부터 8L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때
생기는 상의 크기가 같다.
그럼 독자는 f=5L이라고 바로 찾고 시작하는겁니다.
근데 배율이 같을 때만 써먹을 수 있다면 활용도가 너무 떨어집니다.
확장을 해보겠습니다.
사실 이 그래프는 말이죠, y=1/x 처럼 반비례 관계를 찾을 수 있습니다.
잠시 y=1/x 그래프를 관찰해보겠습니다.
위 그림처럼,
y축으로부터 떨어진 거리가 1:3이라면
함숫값이 3:1이 됩니다.
이런 일이 배율 그래프 위에서도 생깁니다.
이유는 뒤에서 소개해드릴 건데요,
일단 예시를 통해 뭔 말인지 이해부터 해봅시다.
초점이 2L인 렌즈에서, 3L과 6L에 뒀을 때 배율이 궁금한 상황입니다.
초점으로부터 떨어진 양이 1:4이므로,
3L에서 배율이 4배입니다.
하지만 이걸론 부족합니다. 진짜 배율이 각각 몇인지 알고 싶으니까요.
이때 2f (여기선 4L)에서 배율이 1이라는 사실을 이용해줄겁니다.
4L에서 배율이 1이기 때문에,
4L에 비해 떨어진 거리가 절반인 3L에서는 배율이 2,
4L에 비해 떨어진 거리가 2배인 6L에서는 배율이 1/2 입니다.
이걸 이용해 아래 평가원 기출문제를 풀어보세요.
답은 1번입니다.
수직선 그어놓고 이 정도 표시만 해주면 바로 답이 나옵니다.
한 번만 더 응용해보겠습니다.
아래 그림처럼
빨간 위치에 물체를 두면 배율이 1,
파란 위치에 물체를 두면 배율이 2라고 해봅시다.
이때 초점의 위치를 바로 알 수 있습니다.
2:1 내분점에 초점이 위치한다고 바로 찾을 수 있겠죠.
혹은,
초점이 여기에 있어도 말이 되겠네요.
이번엔 2:1 외분점입니다.
배율 그래프에서 '반비례 관계'를 찾을 수 있는 이유도 짧게 알아보겠습니다.
좌변은 배율을 의미합니다.
우변은 그려보면...
지금 변수가 a인겁니다.
변수를 헷갈리지 말라고 그림에는 a대신 x를 써뒀습니다.
식의 꼴을 보니 반비례인 이유를 아시겠죠.
y=1/x 그래프를 f만큼 평행이동한 셈입니다.
근데 그동안 이런 거 없이 렌즈 문제 잘만 풀어오셨을 겁니다.
사실 저도 많이 쓰진 않아요.
그런데 은근히 이걸 쓸 각이 보일 때가 있습니다.
그 각을 본다면 계산과 시간의 측면에서 꽤나 이득을 봅니다.
마치 여러분이 수학에서
삼차함수 2:1 관계를 모든 문제에 쓰진 않으나,
필요시 적재적소에 쓰는 것처럼요.
물론!! 본인이 렌즈에 숙달된 게 아니라면
이런 걸 익힐 때가 아닙니다.
항상 기초가 우선입니다.
렌즈는 계산만 착실히 잘해도 다 잘 풀리니까요.
준비한 내용은 여기까지입니다.
아직 할 말들이 남아서,
기회가 되면 렌즈2편도 가져오겠습니다.
도움이 되셨다면 좋아요 누르고 가주세요
다음에 또 좋은 글로 찾아뵙겠습니다.
#무민 #물리학2
0 XDK (+10,000)
-
10,000
-
강k 실화냐 3
11번부터 막히네 ㅋㅋㅋㅋ시발
-
쌤이확통은못푸는거라는데
-
YY 2
https://m.dcinside.com/board/triplescosmos/4094...
-
당연함
-
난 올라가
-
자사고 갓반고 기준 전교생 300명에 10반 기준 한 반에 폰노이만급 지능을 가진...
-
시간이 갈갈갈갈갈
-
내려가도 만날 친척이 없어…
-
에타를 워낙 많이들 쓰니까 현실에서 이야기하다가 에타 이야기가 나와도 이상하지...
-
점수는비밀 ㅎㅎ 근데 전국서바특)잘 풀리긴하는데 계산이 많아서 맨날 2-3개씩 못...
-
존재할 수 있나요?
-
시발점 수2 끝나고 복습할 문제집 하나 사려는데 뭐 사야 되나요? 고3 기출은...
-
죄송합니다. 제 눈이 그렇다고 허네요.
-
https://youtube.com/shorts/3BAmRBhMUuA?si=Qt7-9...
-
투데이가 수상하게 높네요
-
친한 동기한테 특정당한거 말고는 없네요
-
외적인 부분은 물론이고 마인드셋까지도 통째로 바꿔주는듯 15키로 감량이라는 성공을...
-
요즘에 뭔가 ㄹㅇ 목표를 잃어버린 느낌이라..
-
윤사 1
그래도 본인 윤사쌤한테 모의고사 검토도 가끔 부탁 받는사람인데 6평 풀고 느낀점...
-
100강이 넘는...ㅡㅡ 들어보신분들 어떤가요??? 모자람 없이 갈수있나요???
-
파데 하 책있으신분 하나만 저뭐 물어볼려고하는뎅
-
닮음 이용햐서 푸는 것같은데 도저히 안풀리네요 ㅠㅠㅠㅠ
-
왜 재학생은 당해연도 생기부 온라인열람이 막혀있는건데!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
-
으 찝찝해 1
집 가서 샤워하고 싶다..
-
개개인의 기본 베이스 점수 빼곤 주사위 굴리기임
-
수학 제외 모두 볼펜으로 푸는데 기억이 안남
-
4000부 판매돌파 지구과학 핵심모음자료를 소개합니다. (현재 오르비전자책 1위)...
-
듣기는 모고보면서 틀려본적 없고 18~20, 25~28, 43~45 는 다 맞추는데...
-
[영어] 수험서 저자가 말아주는 추석특식 전치사 한 사발 6
안녕하세요. 저는 문법&구문독해 지도 전문 강사 겸, 영포자 지도 전문 영어 강사...
-
통통이 형들 6
공통이랑 통통이랑 비율 어캐 가져가심ㅇㅅㅇ?
-
문학 푸는방식 8
현대소설,고전소설은 를 먼저 보고, 의 선지를 본 다음에 지문을 보고 문제를 푼다고...
-
본인 고2 중간고사 20일 남기고 수2 빼고 한게없음 물리 지구 어카냐 진짜 답없네
-
증원한다길래 헐레벌떡 지원함..
-
현역이고 미적합니다. 6모는 원점수는 잘 기억이 안나지만 4등급이었고 9모는...
-
배기범모 드가자 8
흐헤헤
-
정말 재수생이 들어오면 17
모고 등급이 떨어지나요..?? 백분율은 알겠는데 등급도..? ㅠㅠ 현재 고3분들...
-
독해 위주로 공부 하는거 어때요 한 다음주까지만 10개년 평가원 문제들 다...
-
자발적으로 깐거 말고 글 올리면서 어찌저찌 하다보니 특정된거? 다들 대학 뱃지는...
-
대성이랑 메가스터디 패스 끊을 예정인데 노베가 수학 독학 가능할까요?? 목표는 3등급입니다ㅜㅜ!
-
한 2014년 2015년엔 브론즈 실버에 초딩들 그득그득 했는데
-
가사 중에 기억나는 구절이 underground methods 이거였나 하튼 이거랑...
-
진짜 ㄹㅇ 좋음 꼭 푸셈
-
3학년 생기부가 나이스에 없어서 학생부 분석을 못돌리는데요
-
논술은 돈아깝다 생각해도 6장 다써야한다는거 X발
-
내년에 사탐런들을 위한 교재를 만들어볼까 하는데 표지 어떤지좀 봐주세요 1등급을...
-
오늘 머리아파서 공부 못했는데 핸드폰이 있어서 시간 잘가서 감사합니다 내일은 정말...
-
군필 문과 노베이스입니다. 조언 한 마디씩만 부탁드립니다. 12
안녕하세요. 군대 막 전역한 문과 학생입니다. 경기도권 대학 다니면서 항상 수능에...
-
에휴..
-
지금 22 drx 멤버들 영혼 빨아먹음 즉,우승각임...ㅇㅇ 2연속 우승 가보자
https://orbi.kr/00064989284
배율공식 f/a-f 아닌가요?
그리고 2l 8l상황에서 배율이 같으면 f =5l아닌지도...
렌즈? 렌즈! 렌즈! 렌즈!
ㄹㅇ광기
물리 모루지만 좋아보여서 좋아요튀
맛있는 글 감사합니다!
아 이 렌즈..
감사합니다! -렌즈 크리스타-
문제 풀면서 막연하게 쓰고 있던 게 확실하게 정리되는 거 같네요
감사합니다!!
와! 렌즈! 씹리학2 아시는구나! 혹시 모르시는 분들을 위해 설명드립니다 전자기와 도플러와 함께 의문사 복병 삼대장으로 진.짜.겁.나.귀.찮.습.니.다.
푼 건 모조리 피해가고 오목렌즈 거울 다 빠져서 만만히 봤다가 거들떠도 안 보던 다중렌즈로 뒷목 잡게 되는데 정답률 보면 나만 틀립니다...
하지만 이러면 절대 깰 수가 없으니 제작진이 치명적인 약점을 만들었죠. 바로 사탐런이라는 것입니다...
눈에 끼는 렌즈인 줄 알고 들어왔는데…
와! 렌즈 아시는구나!