미분가능성에 대한 오개념 잡기
게시글 주소: https://wwww.orbi.kr/0003659704
이 명제에 대해서 생각해봅시다. 참이라는 생각이 드시나요?
|
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오늘 롯데리아 새우 버거 먹으려고 자기 전에 침대에 누워서 결심했으리
-
하루가 멀다하고 저격 사건 터지고 젖지의 창이 쉴 날이 없던 복지국가 오르비가 그리운 틀딱이면 개추
-
이거하는게 도움이 될까요? 문제 스타일이 좀 수능이랑 이질적인거 같아서, 여러분의...
-
찾아보니 2회 80에 4회 88인데 전 체감상 난이도가 거의 비슷했던거 같은데...
-
오르비는 이 시기쯤에는 원래 이랬습니다. 슈능 끝날 때까지 기다리면 꿀잼르비가...
-
함수 대칭성 관련된 문제 있나요? e^cosx은 x=1 선대칭이다 같은거 써먹는...
-
아카데미물 정확히는 판타지+고딩쯤부터 성인까지 성장+여캐가 잘 뽑힌 웹툰
-
어차피 취업시장이 다 망했다면.. 미래가 있는가? (무궁무진, 안쓰이는 곳이 없음)...
-
김도영 잘치네...
-
젖지의 행보는 마치 공산당과 같으며 나는 이에 맞서는 한 용감한 시민이 되리
-
후
-
문제편 해설편 따로 주는디..?
-
유우카 겟
-
큰일나겠죠 햇살소녀도 쓰니까 이상하게 보던데
-
둘다 찍맞 계산 실수 없이 제 실력인것같은데 이거 아직 서바 풀때가 아닌가요? ㅋㅋ ㅜ
-
김승리 쌤 모의고사 중에 허들이 하프모고, 김승리모가 풀모의고사 맞나요? 그리고...
-
작년 실모들이 킬러 이슈로 많이 쉽다고 들었는데 10회차 이하의 초반 회차도 쉬운 편인가요?
-
기출 문제집 고르는법 11
자기가 기출문제집을 활용할 목적에 좀 더 부합하는 문제집으로 사기! 만약 난 그런거...
-
내일부터 러셀 썸머스쿨가는데 스포티파이 오프라인 저장해도 음악 못듣나요?? 좀 알려주세요
-
국어: 제가 이감+상상+김승리모 에다가 실모를 한 종류 더 풀려고 하는데 바탕,...
-
뒤질래??? 0
뒤져보실???
-
퀄모라 부르는게 이건가 싶기도 한데 E붙은거랑 안붙은거 따로 있는거같아서 ㅋㅋ 집...
-
담에 일본 가면 7
피규어 잔뜩 사서 한국으로 택배 부쳐야지 저번에 갔을 때 가방 공간 부족해서...
-
커버가 됨? 메디컬아니면 어딜가든 손해인가?
-
난말야 ㅠ 0
짜나짜나 이짜나~
-
젖지 이 글 봐라 10
니가 뭘 할 수 있는데ㅋㅋ 니가 밴 먹이는 거 말고 뭘 할 수 있는데 이 아름다운 색기야ㅋㅋㅋ
-
노량진볼때마다 0
의문의샤코장인이떠오른다...
-
국어 8
.
-
모집 정지되면 1
ㄹㅇ 뛰어내린다 올해 진짜 마지막이다 하고 시작한건데 하…
-
죽진않는다 차라리 날 힘들게 한 사람을 죽이고말지 내가 왜 죽어야댐 ㅅㅂ
-
이마짚
-
매일매일 1등급이 아니니까 ..
-
다시 수험생의 마인드를 가져보자 그리고 동시에 좀 더 넓은 관점을 가지자 ‘나는...
-
사문 림잇 다 끝냈고 바로 올림픽하는건 너무 빡셀까요?? 곧 9모인데 마음이 급해져서요..
-
이제 업데이트 안 하는건가
-
내가 안 풀어본 교재나 강사 관련 질문은 대답 못 하겠어서 울었어 (사실...
-
난 이짜나 0
응 난말야 이짜나
-
난 말야 이짜나 2
응- 이짜나 난말야~ 짜나짜나 이짜나~
-
질문글에 관해서 0
사실 패스 있으면 강사 q&a 이용하는거 유용함 일단 거기는 검증이 되어 있잖음...
-
목에서 쇳소리나고 갈라지는 느낌이 듦 그런데도 진도 아직 많이 남았으면 급현타
-
보낸 이의제기 메일 좀 봐줘라 始発좀 이용자와 소통하는 민주적인 오르비를 만들어라
-
ㅇㅇ
-
머뭑지
-
다들 개꿀런 ㄱㄱ
-
남들은 못생겨도 되고 다 개성있다고 생각하고 이쁜 점만을 보려고 하지만 내 얼굴은...
-
인원은 갈수록 줄어드는데 고인물이 너무 많음 표본 개빡세더라...
와 정리 좋네요.
그런데 이런 수식은 어떻게 올리신거죠? 그림파일로 올리신건가요?
아까 제가 글 쓸 때도 쓰기 불편해서 혼났는데.;;
그런데 마지막 pf) 두번째줄의 우변이 좀 이상한거 같애요. h→0+ 가 t→-0으로 바뀌어야되는거 아닌가요? 네번째줄도.
헉 미처 수정하지 못한 부분이네요....지적 감사합니다....
그리고 저는 한글2010에서 수식 입력기로 글 씁니다 ㅎㅎ
감사합니다. 그런데 수학 공부하다 이런 Case 보면 극단적인 짜증이 나는 건 저뿐인가요....;;;;
짜증나는 건 당연한 듯 ㅋㅋㅋ....좀 당연하다시피 넘어가고 싶은 내용에 일일이 태클 걸리면서 엄밀하게 파고 들어가면
머리 아프죠 ㅠㅠ...
올ㅋ!
흔히 빠지는 오류 정리 해주셔서 감사합니다.
결론에서 미분가능하다라는 조건이 명시되어 있으면
도함수의 연속성과는 별개로 미분계수의 정의를 쓰지 않고 g'(a)=h'(a) 라고 생각해서 풀어도 무방하다라고 하셨는데,
f(x)=x^2sin(1/x)도 결국에는 전 구간(x=0 포함)에서 미분가능하다고 전제되어 있는 것 아닌가요?
다시 말하자면, 가장 처음에 제시한 명제가 거짓이고 그 반례가 존재하는 이유가
미분계수는 존재하지만 도함수가 불연속인 함수가 있기 때문 아닌가요?
도함수가 전 구간에서 연속인 상태에서 저 명제가 거짓인 경우(반례)가 있나요?
만약에 없다면, 밑에서 예를 들어준 문제도 도함수가 전구간에서 연속이기 때문에
미분계수의 정의에 의한 계산이 아닌 도함수의 극한값으로 미분계수를 대신 구한다고 설명하면 오류가 있는지 지적바랍니다.
도함수가 전구간에서 연속일때는 처음에 제시한명제가 항상 참인듯.
그래서 미분계수랑 도함수의 극한이랑 같기때문에 그냥 대놓고 쓰라는소리같은데요.
처음보여주신식에서 간단히 도함수가 연속이냐 아니냐의 물음으로 치환가능한것 아닌가요?
질문이 있는데 불연속인 함수도 정적분이나 부정적분이 가능하다고 들었는데 고교과정에서 불연속인함수에 관한 적분문제가 포함되는지 궁금합니다...
원래는 안 된다네요. 구간을 나누어서 하면 다시 그 구간내에서는 연속이기 때문에 적분은 가능하지만요. 충분히 구간을 적당히 나누어서 하는 문젠 나올 수 있다고는 생각합니다. 극단적으로 f(x)=1(x가 유리수) or 0(x가 무리수) 이런 건 기존 우리가 알던 빙식으론 불가능하기에,..
그함수요 적분불가능합니다. 리만적분을 배우시면 왜그런지알수있어요 ㅇㅅㅇ
모르면 교과서를 찾아 보세요~~ ^^ 교과서에 나와 있어요..
피적분함수가 연속임을 전제로 합니다..(고등과정에서는)
그리고 대학때는 유한개의 점에서 불연속인거 허용하죠? 리만적분정의하면서요 ㅎ
배울땐 피적분함수가 연속이라 배웠느데 한참 친구들끼리 수학얘기할때 그냥 얼핏 얘기하던게 리만적분얘기였나보군요ㄷㄷ 어디서배웠길래;;
전 대학교 일학년학생입니다ㅎ 중간고사 시험범위에요 ㅎ
네~~ 유한개의 불연속 점이 있는 경우도 적분가능하죠...
truedoor님 네 유한개의 점에서 불연속이고 위로나 아래로 유계하면 정적분이 리만합에 의해 가능합니다 ㅎ
좋은글 이네요 중간고사때 저런 오개념을 갖고있어서 하나 나갔죠..
제가 이 글을 좀만 빨리 봤다면 ㅠㅠ
그러니까 원함수가 미분가능하다면 도함수가 연속함수일 수도 있고, 아니면 빵꾸 뚫린 함수, 그러니까 연속은 아니지만 극한값은 존재하는 함수일 수도 있다는 얘기인가요?
어떤함수가 미분가능하면 원함수는 연속.
어떤함수가 미분가능하다고 도함수가 연속임을
보장할 수는 없습니다. 하지만 도함수가 불연속함수라 하더라도
빵꾸뚫린 불연속함수형태는 나올수는 없고 sin1/x와 같은 형태의 불연속함수만 나옵니다.
이창무T가 생각난다.
좌변=중변 이 맞는 명제이고, 좌변=중변이 우변과 같은지는 별개의 문제인거죠.
오타가 있네요.. f(x)=x^2 sin(1/x)를 가지고 반례를 들은 부분의 네번째 줄
"x=0에서도 가능하다. 따라서 f'(x)는 실수 전체에서 미분가능하다"
라고 하셨는데
f'(x)가 아니라 f(x)로 쓰여야 맞을것 같아요. f'(x)는 x=0에서 연속조차 만족하지 못하는데 f'(x)가 실수전체에서 미분가능할 수 없죠.
오타 맞나요?
문과인데 이 부분 보고 순간 멘붕.ㅠㅠ
으으 아는거같은데 모르는거같기도하고 ....첫번째 도함수연속과 미분가능성의차이는 이해했는데 ....
두번째문제에 미분가능하도록 만들라고했을땐 좌우도함수의 극한값을 이용해도되는이유가 .....?이해가안되네요
으
...;;저도그부분멘붕 ㅡㅜ정의를다시살펴봐야겟으요..
http://joy3x94.blog.me/70166533165
제 블로그 글인데 뭐 거의 같은내용이지만 좀~더 자세한 설명이 있으니 함 읽어보세요 ㅋㅋ
http://joy3x94.blog.me/70166533165
제 블로그 글인데 뭐 거의 같은내용이지만 좀~더 자세한 설명이 있으니 함 읽어보세요 ㅋㅋ
........문과랑도 연관있나요?
이해가 잘 안되는데;;;;
둘다 미분가능한 함수인데 어쨰서 차이가 나는거죠?